Mandelbrot

Messung von Risiken in Systemen

Die von ihm entwickelte Fraktale Geometrie bietet die Möglichkeit, das Verhalten von Preisen, ihre Ausschläge zu messen über das, was Mandelbrot Rauheit nennt. Man kann mit diesem Konzept eine große Menge komplizierter, uneinheitlicher Daten in wenigen Zahlen ausdrücken. Dieses Konzept wird heute bereits eingesetzt, um Hirnwellen zu analysieren, Daten zu komprimieren oder Turbulenzen in der Hydrologie oder der Meteorologie zu messen, so Mandelbrot. Rauheit ist ein Maß für Turbulenzen, und Turbulenzen sind ein Hinweis auf die Höhe des Risikos eines Systems.

Und vor allem die Risikomanager können von Mandelbrot eine Menge lernen. "Mehr als ein Jahrhundert haben Finanziers und Wirtschaftswissenschaftler sich darum bemüht, das Risiko der Kapitalmärkte zu analysieren, es zu erklären, zu quantifizieren und letzlich davon zu profitieren." Mandelbrot ist davon überzeugt, dass die meisten Theoretiker den falschen Weg beschritten haben. Die Risiken für finanziellen Ruin in einer freien globalen Marktwirtschaft sind – so sein Einschätzung – grob unterschätzt worden. "Mein ganzes Leben war eine Risikostudie.", so Mandelbrot. "Auf die eine oder andere Weise kreuzte meine wissenschaftliche Forschungsarbeit stets zwischen den beiden Polen menschlicher Existenz: den deterministischen Systemen der Ordnung und der Planung einerseits und den stochastischen oder zufallsbestimmten Systemen der Unregelmäßigkeit und Unvorhersehbarkeit andererseits.

Vehementer Kritiker der "modernen" Finanzmarkttheorie

Mandelbrot ist seit vielen Jahrzehnten ein vehementer Kritiker der "modernen" Finanzmarkttheorie sowie "moderner" Methoden des Risikomanagements. Er spricht in diesem Zusammenhang sogar von einer "falschen Wissenschaft". Mandelbrot weist immer wieder darauf hin, dass an den Märkten die extremen Ereignisse über Gewinn und Verlust entscheiden, nicht die "normalen" Kursschwankungen. Daher setzt Mandelbrot seine Theorie der Fraktale gegen die "moderne" Finanzmarkttheorie – mit bisher eher verhaltenem Erfolg.

"Der Aktiencrash vom 19. Oktober 1987 hätte nie passieren dürfen.", so Mandelbrot. Basierend auf einer auf einer Normalverteilung basierenden Berechnung lag die Wahrscheinlichkeit für einen Tagesverlust im Dow Jones in Höhe von knapp 30 Prozent bei 1 zu 1050 – eine Eins mit 50 Nullen. Und hier irrt die – auf Normalverteilungen basierende – moderne Finanzmarkttheorie: Die meisten Kursveränderungen sind klein, nur ganz wenige sind sehr groß, und je größer sie werden, um so unwahrscheinlicher werden sie.

In seinem Buch "The (Mis)behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin and Reward” beschreibt er die Unzulänglichkeiten der Normalverteilungshypothese mit einem einfachen Beispiel: "Die durchschnittliche Größe aller männlichen Erwachsenen in den USA beträgt etwa 70 Inch, mit einer Standardabweichung von ungefähr 2 Inch. Das heisst, 68 Prozent der amerikanischen Männer sind zwischen 68 und 72 Inch, 95 Prozent zwischen 66 und 74 Inch groß. Mathematisch ist nach der Glockenkurve ein Gigant von 12 Fuß (etwa 3,60 Meter) oder gar jemand mit negativer Größe nicht unmöglich."